Question

Calculando o valor de k de modo que a função f(x) = 2x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x, é:

Answer 1

Resposta:

k < -2

Explicação passo-a-passo:

Para que a parábola não intercepte o eixo x, deve ser Δ < 0 e a < 0 ou a > 0.

Logo:

f(x) = 2x² – 4x – k

$a = 2$

$b=-4$

$c = -k$

Δ = $b^2-4 * a * c$

$b^2 - 4*a*k<0=>(-4)^2-4*2*(-k)<0=>16+8k<0=>8k<-16=>k<-2$

Para que  f(x) = 2x² – 4x – k não intercepte o eixo x o valor de k deve ser menor que -2.