Question

Retirando-se ao acaso uma das 52 cartas de um baralho, qual a probabilidade de se obter uma dama ou uma carta de espadas?

a) 4/15
b) 4/14
c) 4/13
d) 4/12

De um pacote de cartões, numerados de 1 a 25, é retirado um cartão ao acaso. Qual é a probabilidade de o cartão retirado ter um número ímpar ou um múltiplo de 3?

a) 65%
b) 66%
c) 67%
d) 68%

Answer 1

Sabemos que há 52 duas cartas, sendo 4 delas damas e 13 delas espadas. No entanto, existe um dama de espadas. Portanto, temos o seguinte:

Probabilidade de termos espadas:

$\frac{13}{52}$

Probabilidade se tirarmos uma dama:

$\frac{4}{52}$

Probabilidade de tirarmos uma dama de espadas:

$\frac{1}{52}$

Somando as probabilidades de tirarmos espadas e damas e subtraindo a probabilidade de tirarmos uma dama de espadas, temos:

$P = \frac{13}{52} + \frac{4}{52} - \frac{1}{52}$

$P = \frac{13 + 4 + 1}{52}$

$P = \frac{16}{52}$

Simplificando por 4:

$P = \frac{4}{13}.$

De 1 a 25, temos 13 números ímpares, 8 múltiplos de 3 e 4 ímpares múltiplos de 3.

Desta forma, basta somar os números ímpares com os números múltiplos de 3, subtraindo os números ímpares múltiplos de 3:

$P = \frac{13}{25} + \frac{8}{25} - \frac{4}{25}$

$P = \frac{13 + 8 - 4}{25}$

$P = \frac{17}{25}$

$P = \frac{17}{25} \cdot 100$

$P = 68\%.$