Encontre no tabuleiro termos da PA que tem razão r=5 e termo a²²=63
33 108 -19
60 93 143 <-- Tabuleiro
-14 48 54
Respostas
Resposta:
Resposta: 33, 108, 93, 143 e 48 fazem parte da PA; -19, 60, -14 e 54 não fazem parte da PA.
Explicação passo-a-passo:
O termo geral de uma PA é:
an = a1 + (n - 1) * r
Sabemos que r = 5 3 a22 = 63, então:
63 = a1 + (22 - 1) * 5 <=> 63 = a1 + 21 * 5 <=> 63 = a1 + 105 <=>
<=> a1 = 63 - 105 = - 42
Se a1 = - 42 e r = 5, basta no tabuleiro pegarmos os números e somarmos 42. Se o números resultante for divisível por 5, então faz parte da PA.
33 + 42 = 75, 75/5 = 15, faz parte da PA
108 + 42 = 150, 150/5 = 30, faz parte da PA
-19 + 42 = 23, 23/5 não é inteiro, não faz parte da PA
60 + 42 = 102, 102/5 não é inteiro, não faz parte da PA
93 + 42 = 135, 135/5 = 27, faz parte da PA
143 + 42 = 185, 185/5 = 37, faz parte da PA
-14 + 42 = 28, 28/5 não é inteiro, não faz parte da PA
48 + 42 = 90, 90/5 = 18, faz parte da PA
54 + 42 = 96, 96/5 não é inteiro, não faz parte da PA
Resposta: 33, 108, 93, 143 e 48 fazem parte da PA; -19, 60, -14 e 54 não fazem parte da PA.