• Matéria: Matemática
  • Autor: magalhaesc996
  • Perguntado 6 anos atrás

Encontre no tabuleiro termos da PA que tem razão r=5 e termo a²²=63

33 108 -19
60 93 143 <-- Tabuleiro
-14 48 54

Respostas

respondido por: RichiDan
2

Resposta:

Resposta: 33, 108, 93, 143 e 48 fazem parte da PA; -19, 60, -14 e 54 não fazem parte da PA.

Explicação passo-a-passo:

O termo geral de uma PA é:

an = a1 + (n - 1) * r

Sabemos que r = 5 3 a22 = 63, então:

63 = a1 + (22 - 1) * 5 <=> 63 = a1 + 21 * 5 <=> 63 = a1 + 105 <=>

<=> a1 = 63 - 105 = - 42

Se a1 = - 42 e r = 5, basta no tabuleiro pegarmos os números e somarmos 42. Se o números resultante for divisível por 5, então faz parte da PA.

33 + 42 = 75,  75/5 = 15,  faz parte da PA

108  + 42 = 150, 150/5 = 30, faz parte da PA

-19 + 42 = 23, 23/5 não é inteiro, não faz parte da PA

60 + 42 = 102, 102/5 não é inteiro, não faz parte da PA

93 + 42 = 135, 135/5 = 27, faz parte da PA

143 + 42 = 185, 185/5 = 37, faz parte da PA

-14 + 42 = 28, 28/5 não é inteiro, não faz parte da PA

48 + 42 = 90, 90/5 = 18, faz parte da PA

54 + 42 = 96, 96/5 não é inteiro, não faz parte da PA

Resposta: 33, 108, 93, 143 e 48 fazem parte da PA; -19, 60, -14 e 54 não fazem parte da PA.

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