Question

Sabendo que os vértices de um triângulo ABC têm coordenadas A(3,8), B(6,8) e C(6,4), assinale a alternativa que tem a medida correta do perímetro, em cm, deste triângulo:

a)10
b)10√3
c)12
d)12√3

Por favor me ajudem!!!!

Answer 1

O perimetro de um triangulo é a soma dos seus lados. Neste problema é dado apenas os pontos da figura no plano cartesiano.

A expressao que permite calcular a distancia entre dois pontos no plano é:

d(M; N) = √[(Xn - Xm)² + (Yn - Ym)²]

Calcularemos a distancia entre A-B, B-C e por fima A-C

d(A; B) = √[(Xb - Xa)² + (Yb - Ya)²]   A(3,8) e B(6,8)

d(A; B) = √[(6 - 3)² + (8 - 8)²]

d(A; B) = √[(3)² + (0)²] = 3

d(B; C) = √[(Xc - Xb)² + (Yc - Yb)²]   B(6,8) e C(6,4)

d(B; C) = √[(6 - 6)² + (4 - 8)²]

d(B; C) = √[(0)² + (- 4)²]

d(B; C) = √16 = 4

d(A; C) = √[(Xc - Xa)² + (Yc - Ya)²]   A(3,8) e C(6,4)

d(A; C) = √[(6 - 3)² + (4 - 8)²]

d(A; C) = √[(3)² + (- 4)²]

d(A; C) = √[9 + 16]  = √25 = 5

Logo o perimetro vale:

P = d(A; B) + d(B; C) + d(A; C)

P = 3 + 4 + 5

P = 12