Question

alguém pode me ajudar por favor​

Answer 1

A + B + C =

$\frac{14}{5}$

A - B - C =

$- \frac{9}{10}$

Explicação passo-a-passo:

Operações com sinais

+ ( + ) é o mesmo que + × + = +

- ( - ) é o mesmo que - × - = +

+ ( - ) é o mesmo que + × - = -

- ( + ) é o mesmo que - × + = -

Resumo: Multiplicação ou divisão de sinais iguais o resultado é +

Multiplicação ou divisão de sinais diferentes o resultado é -

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$a \: = \: \frac{3}{4} + \frac{1}{5}$

$b \: = \frac{3}{2} + ( + \frac{1}{4} ) = \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

$c \: = \frac{1}{10}$

Soma e subtração de frações com denominadores diferentes é obrigatório que ache o mmc ( fatorando-o é que se encontra o mmc)

1) Encontre o mmc. Ele será o novo denominador da fração somada ou subtraída

2) Divida o mmc pelos denominadores das frações que serão somadas e subtraídas, com o resultado da divisão, multiplique pelo numerador de cada fração e esse será o novo numerador e é com este que você soma ou subtrái.

Ex:

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{?}{6}$

O mmc de 2 e 3 é 6. O mmc se tornou o novo denominador. Agora eu divido ele pelo 2 e o resultado da divisão eu multiplico o numerador.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{(1 \times 3) + (2 \times 2)}{6} = \frac{3 + 4}{6} = \frac{7}{6}$

6 dividido por 2 é 3. E 3 vezes 1 é 3. Esse é um dos novos numeradores.

6 dividido por 3 é 2. E 2 dividido por 2 é 4. Esse é o outro novo numerador.

Agora eu conservo o denominador que é o mmc (6) e somo os novos numeradores. 3 + 4 = 7

Bom, agora que já sabemos calcular somas e subtrações de frações, vamos resolver.

Primeiro vamos resolver A e B separadamente.

$a \: = \frac{3}{4} + \frac{1}{5} = \frac{(3 \times 5) + (1 \times 4)}{20} = \frac{15 + 4}{20} = \frac{19}{20}$

$b \: = \frac{3}{2} + \frac{1}{4} = \frac{(3 \times 4) + (1 \times 2)}{8} = \frac{12 + 2}{8} = \\ \\ \frac{14}{8}$

Simplificando 14/8 por 2

$\frac{14 \div 2}{8 \div 2} = \frac{7}{4}$

$b \: = \frac{7}{4}$

Resolvendo agora, fica:

A = 19/20

B = 7/4

C = 1/10

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A + B + C

$\frac{19}{20} + \frac{7}{4} + \frac{1}{10} = \frac{(1 \times 19) + (5 \times 7) + (2 \times 1)}{20} = \\ \\ \frac{19 + 35 + 2}{20} = \frac{56}{20}$

Simplificando 56/20 por 4:

$\frac{56 \div 4}{20 \div 4} = \frac{14}{5}$

A + B + C = 14/5

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A - B - C = ( 19/20 ) - ( 7/4 ) - 1/10

$\frac{19}{20} - \frac{7}{4} - \frac{1}{10} = \frac{(19 \times 1) - (7 \times 5) - (2 \times 1)}{20} = \\ \\ \frac{19 - 35 - 2}{20} = \frac{19 - 37}{20} = \frac{ - 18 \div 2}{20 \div 2} = - \frac{9}{10}$

A - B - C = - 9/10