Respostas
Para facilitar o calculo, basta simplificar a equação, normalmente é possível simplificar pelo menor valor, nesse caso o 36:
dividindo-se toda a equação por 36, teremos:
36/36 . x² - 288/36 . x + 432 / 36 = 0
1 . x² - 8 . x + 12 = 0
x² - 8x + 12 = 0 (essa é a equação simplificada)
Pode-se resolver por Bhaskara ou pela soma e produto, resolverei por soma e produto, pois é mais rápido, lembrando que para fazer por soma e produto o valor de "a" tem que ser igual a 1. (a é o valor na frente do x², pois a representação da equação do segundo grau é: ax² + bx + c)
Assim, temos:
Soma é igual a menos "b", como b = - 11, temos que a soma será igual:
- b = - (-8)
b = 8
O produto das raízes é igual a "c"
c = 12
Ou seja x₁ + x₂ = 8 e x₁ . x₂ = 12
Os número que multiplicando podem dar 12 são:
1 x 12
2 x 6
3 x 4
Porém, usando esses dois números os únicos que podem ter a soma dando igual a 8, será a dupla 2 e 6. Assim, temos que as raízes dessa equação, são:
x₁ = 2 e x₂ = 6