Question

Para sua barraquinha Juanito utiliza uma região delimitada por um polígono, determine que polígono é este sabendo que o número de diagonais é o quádruplo do número de lados. * (A) eneágono. (B) decágono. (C) undecágono. (D) dodecágono. (E) hexagono.

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

O polígono é um undecágono.

O número de diagonais de um polígono é calculado pela fórmula , sendo n a quantidade de lados do polígono.

De acordo com o enunciado, o número de diagonais é igual a quatro vezes o número de lados, ou seja, d = 4n.

Sendo assim, vamos igualar a fórmula descrita acima a 4n:

n(n - 3)/2 = 4n

n(n - 3) = 8n

n² - 3n = 8n

n² - 3n - 8n = 0

n² - 11n = 0.

Colocando o n em evidência:

n(n - 11) = 0.

Temos então duas possibilidades:

n = 0 ou n - 11 = 0.

Com n = 0 não obtemos um polígono. Logo,

n - 11 = 0

n = 11.

O polígono que contém 11 lados é denominado de undecágono

Colando na P1 né? kk