Question

o comprimento do menor lado de um retângulo é 3 cm e a medida de cada diagonal é 6 cm. qual é a medida do lado maior?​

Answer 1

Resposta:

lado maior = $3. \sqrt{3}$ ou ≈ 5,2

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que, por ser um retângulo, o ângulo formado pelos lados menor e maior é de 90º (ângulo reto).

Agorta imagine o triângulo formado pelos lados menor e maior do retângulo (catetos) e pela diagonal do retângulo (hipotenusa).

O Teorema de Pitágoras diz que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou seja:

hipotenusa² = cateto1² + cateto2²

diagonal² = (lado menor)² + (lado maior)²

(lado maior)² = diagonal² - (lado menor)²

lado maior = $\sqrt{diagonal ^{2} - (lado menor)^{2} }$

lado maior = $\sqrt{6^{2} - 3^{2}}$

lado maior = $\sqrt{36 - 9}$

lado maior = $\sqrt{27}$

lado maior = $3. \sqrt{3}$ ou ≈ 5,2