Question

16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R: 1 e 2)​

Answer 1

Resposta:

Esquema:

número desconhecido x;

3x -x²= 2

-x² + 3x  -2 = 0 multiplicar por ( -1 temos;

x² - 3x + 2 = 0

ax² + bx + c = 0

a = 1

b = - 3

c = 2

Resolução:

$x = \dfrac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a} = \dfrac{+3 \pm \sqrt{(-3)^{2} - 4 \times 1 \times 2 } }{2 \times 1} = \dfrac{+3 \pm \sqrt{9 - 8}} {2}$

$x = \dfrac{+3 \pm \sqrt{1}} {2} = \dfrac{+3 \pm 1} {2}\\\\x_1 = \dfrac{+3 - 1} {2} = \dfrac{+2} {2} = 1 \\x_2 = \dfrac{+3 + 1} {2} =\dfrac{4} {2} = 2$