Question

O professor Laio resolveu fazer junto com seus alunos um esboço de uma estrutura em formato
de triângulo, de acordo com a figura abaixo:


Sabendo que AC = (x + 6) cm, CP = 10 cm e PB = 6cm determine o valor de x no triângulo abaixo
sabendo que AP é bissetriz do ângulo A. A opção correta para o valor de é:
(A8 cm
O B) 9 cm
O C)10 cm​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Olá,

A bissetriz de um angulo interno de um Δ é um segmento de reta que sai de um vértice e chega no lado oposto a esse vértice o dividindo em partes proporcionais.

Se são partes proporcionais isso significa que se eu fizer a divisão de AC/CP o resultado será o mesmo da divisão de AB/BP. Logo :

     AC               AB

-------------- = ---------------

     CP                BP (Multiplicando em cruz nós ficamos com) :

AC.BP = CP.AB

(x + 6).6 = 10.x

6x + 36 = 10x

6x - 10x = -36

-4x = -36 (Multiplicando ambos os lados da equação p/ deixar a incógnita positiva nós ficamos com) :

4x = 36

x = 36/4 → x = 9 cm