Question

Determine o centro e o raio da circunferência a seguir.

Answer 1

Resposta:

Centro: (4,-2) e raio = 1

Explicação passo-a-passo:

A equação da circunferência tem como modelo a seguinte expressão:

(X - Xc)² + (Y - Yc)² = R²

Onde: Xc - coordenada "x" do centro da circunferência; Yc - coordenada "y" do centro da circunferência e R - raio.

Assim, basta organizar os termos da equação em questão afim que se assemelhe com a equação acima:

x² + y² - 8x + 4y + 19 = 0

x² - 8x + y²+ 4y + 19 = 0

x² - 8x + y²+ 4y + 20 - 1 = 0

x² - 8x + y²+ 4y + 16 + 4 - 1 = 0

x² - 8x + 16 + y²+ 4y + 4 - 1 = 0

(x - 4)² + (y +2)² - 1 = 0

(x - 4)² + (y +2)² = 1

(x - 4)² + (y +2)² = 1²

Assim, temos Xc = 4 ; Yc = -2 e R = 1