Question

Um ralo circular de chão de 10 cm de diâmetro feito de alumínio foi projetado com 12 buracos circulares, sendo 6 buracos com 2 cm de diâmetro e 6 com 1 cm de diâmetro. Qual é a area aproximada em cm2 ocupada pelo alumínio?​

Answer 1

A área de uma circunferência de diâmetro é dada por A=(π*D²)/4

Logo, a área original, sem os buracos, é:

$A_{tot.}=\frac{\pi}{4}*(10cm)^2=25 \pi cm^2$

Agora, como temos 6 buracos de diâmetro 2cm e outros 6 com diâmetro 1cm, teremos que remover a seguinte área:

$A_{b}=6*\frac{\pi*(2cm)^2}{4}+6*\frac{\pi*(1cm)^2}{4}\\ =6\pi cm^2+1,25\pi cm^2\\=7,25\pi cm^2$

Portanto, a área que resta é:

$A_{r}=25\pi cm^2-7,25\pi cm^2=17,75\pi cm^2$

A área é 17,75π cm², que é aproximadamente 55,76 cm².

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^

Answer 2

Resposta:

C) 7,5 π

Explicação passo-a-passo:

Quando Calculamos a área fazemos assim: (obs: não podemos calcular a área com diâmetro, portanto quando temos a medida em diâmetro vamos mudar para a medida Raio, que é a metade do diâmetro ( R = D ÷ 2)

A= π R*2

A= π R*2 = π x 5*2 = 25π

Agora vamos calcular a área dos buracos

6 buracos de 2cm:

A = π R*2 = π x 1*2 = 1 π

São seis buracos, então: 1x6 = 6π

6 buracos de 1cm:

A= π R*2 = π x 0,5 = 0,25π

São seis buracos, então: 0,25 x 6 = 1,5

Como eles querem só do alumínio então pegamos: 25 (que é a área total) - 6 - 1,5 (que é a medida da área dos buracos)

25 - 6 - 1,5 = 7,5π

C)7,5π