Question

Questão 5
(3x - 2y = 5
Dado o sistema de equações lineares a seguir x+yz=6
X122 1
un
31142
0
3-2 | 5
3 2 0 5
A matriz que representa o sistema acima é:
3 -27
3 |--2
0
A) 1
B) 1
6
-2
0 21
1
0
D)
6
E)
1 1 1 6
1
0||--2
1
+2
1
1 0 2 1​

Answer 1

A matriz que representa o sistema acima é $\left[\begin{array}{cccc}3&-2&0&5\\1&1&1&6\\1&0&-2&1\end{array}\right]$.

Para representarmos um sistema linear na forma de matriz, lembre-se que:

• Na primeira coluna teremos os números que acompanham a incógnita x;
• Na segunda coluna teremos os números que acompanham a incógnita y;
• Na terceira coluna teremos os números que acompanham a incógnita z;
• Na quarta coluna teremos os termos independentes.

A primeira equação do sistema é 3x - 2y = 5. Então, a primeira linha da matriz será [3  -2  0  5].

A segunda equação do sistema é x + y + z = 6. Logo, a segunda linha da matriz será [1  1  1  6].

A terceira equação do sistema é x - 2z = 1. Portanto, a terceira linha da matriz será [1  0  -2  1].

Assim, concluímos que a matriz que representa o sistema é $\left[\begin{array}{cccc}3&-2&0&5\\1&1&1&6\\1&0&-2&1\end{array}\right]$.

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

No sistema, algumas incógnitas não aparecem pois seus coeficientes são zero.

$\left \{ \begin{array}{l}3x-2y=5\\x+y+z=6\\x-2z=1\end{array}$

Reescreva o sistema incluindo todas as incógnitas, mantendo-as na mesma sequência em cada equação:

$\left \{ \begin {array} {llll} 3x & -2y & +0z&=5\\ 1x&+1y&+1z&=6\\ 1x&+0y&-2z&=1 \end{array}$

Para representar o sistema com uma matriz, crie uma matriz usando apenas os coeficientes das incógnitas e os termos independentes.

$\left [ \begin {array} {rrrr} 3 & -2 & 0&5\\ 1&1&1&6\\ 1&0&-2&1 \end{array} \right]$

Resposta: Alternativa B.