Question

Quais os valores de X e Y para que a igualdade a seguir seja verdadeira? $\left[\begin{array}{ccc}2x-y&5\\3&x-y\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-3&5\\3&9\\\end{array}\right]$

a) X= 4 e Y= 5 ;
b) X= 2 e Y= 7 ;
c) X= -1 e Y= 1 ;
d) X= 6 e Y= 3 ;
e) X= -3 e Y= -6 ;

Answer 1

• O que é um sistema de equações?

É um sistema formado por um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita. Portanto, para se resolver tal sistema é necessário encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.

• Como resolver um sistema de equações?

Há dois métodos:

• Substituição - onde se isola uma das incógnitas em uma das equações e se faz a substituição na segunda
• Adição - onde se multiplica os termos da primeira equação e soma-se com a segunda de forma a eliminar uma das incógnitas.

• Montando o sistema

Comparando os elementos de ambas as matrizes, temos

$\left\{\begin{array}{rcrcr}2x&-&y&=&-3\\x&-&y&=&9\end{array}\right.$

• Resolvendo o sistema

Vamos usar o método da substituição.

Multiplicando a segunda equação por -1, temos

$\left\{\begin{array}{rcrcr}2x&-&y&=&-3\\-x&+&y&=&-9\end{array}\right.$

Somando as duas equações, temos

$2x-x-y+y=-3-9\\\\x-0=-12\\\\\boxed{\boxed{x=-12}}$

Substituindo esse valor na primeira equação

$2x-y=-3\\\\2~.~(-12)-y=-3\\\\-24-y=-3\\\\y=-24+3\\\\\boxed{\boxed{y=-21}}$

• Conclusão

Como os valores encontrados não correspondem a nenhuma das alternativas, há algo errado no enunciado ou na lista de alternativas.

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/1360792

brainly.com.br/tarefa/1204512