Question

(EF09MA09) o perímetro do terreno representado a seguir pode ser obtido por meio de uma adição de monômios.

a) Determine a expressão
algébrica que representa o
perímetro, em metros, desse terreno

b) Determine a expressão algébrica que representa a
área do terreno.

b)Sabendo que o perimetro vale 48 metros,calcule a área desse terreno​

Answer 1

Resposta:

a) P = 20x - 12 m

b) A = 13x² - 29x + 15 m²

c) 45 m²

Explicação passo-a-passo:

a) O perímetro é a soma das medidas de todos os lados do polígono, assim:

P = 5x - 3 + 2x - 5 + 4x - 3 + 3x + 2 + x + 5x - 3

P = 20x - 12 m

b) Para a área, é mais fácil dividir o polígono em duas partes, como na figura e somar os valores:

A1 = x*(3x + 2) = 3x² + 2x

A2 = (5x - 3)*(2x - 5) = 10x² - 25x - 6x + 15 = 10x² - 31x + 15

A = A1 + A2

A = 13x² - 29x + 15 m²

c) Substiuindo o valor do perímetro na expressão achada na letra a:

48 = 20x - 12

20x = 60

x = 3

Substituindo na expressão da área:

A = 13*3*3 - 29*3 + 15

A = 45 m²