Question

Determine a medida c dos catetos de um triângulo retângulo isósceles em que a hipotenusa mede 30 cm. a 3,8 b 13 c 2 e 4 d 10 e 10√2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo retângulo isósceles possui os catetos do mesmo tamanho.

E o Teorema de Pitágoras afirma que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Logo,

$hipotenusa^{2} = cateto1^{2} + cateto2^{2}$

Como cateto1 = cateto2, temos que:

$hipotenusa^{2} =cateto^{2} +cateto^{2}$

$hipotenusa^{2} =2*cateto^{2}$

$cateto^{2}= \frac{hipotenusa^{2}}{2}$

$\sqrt{cateto^{2}}= \sqrt\frac{hipotenusa^{2}}{2}}$

$cateto = \frac{hipotenusa}{\sqrt2}}$

Multiplicando o segundo termo da função por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$cateto = \frac{\sqrt{2}*hipotenusa}{2}$

$cateto = \frac{\sqrt{2} * 30}{2}$

$cateto = 15*\sqrt{2}$

cateto = 21,21 cm