• Matéria: Matemática
  • Autor: thiagoaxe4
  • Perguntado 6 anos atrás

Me diz como o resultado disso é -1 ?

Anexos:

Respostas

respondido por: mithie7552
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Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular separado ( fica mais fácil ) cada parênteses

(x^{-2}-{y^{-2})\div(x^{-1}+y^{-1})=

({1\over x^2}-{1\over y^2})\div({1\over x}+{1\over y})=\\ \\mmc\\  \\ ({y^2-x^2\over x^2y^2})\div({x+y\over xy})=\\ \\ {(y+x)(y-x)\over x^2y^2}\times{xy\over x+y}=\\ \\ cancela~~x+y~~e~~{xy\over x^2y^2}={1\over xy}\\ \\ Fica\\ \\( {y-x\over xy})

-------------------------------------

Calculando o outro parênteses

fatorando\\ \\ {xy(x+y)\over(x+y)(x-y)}=\\ \\ cancela~~x+y\\ \\ {xy\over x-y}

===============================

Multiplicando os dois

({y-x\over xy})\times({xy\over x-y})=\\ \\ cancela~~xy\\ \\ {(y-x)\over(x-y)}=

Multiplica por (-1) (y-x) para poder cancelar com  (x-y)

{-(x-y)\over(x-y)}=\fbox{$ -1$}\\ \\ cancelando (x-y)


thiagoaxe4: Cmo que (x-y)/(x-y) é igual a -1 e não a 1
mithie7552: Cancelou (x-y)com (x-1) sobrou o ( -1 ) de fora
mithie7552: Entendeu ?
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