Question

Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades constante em diferentes que formam um Ângulo reto Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios e 13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio. Me ajude por favorr

Answer 1

Olá

Primeiro deve se considerar:

hipotenusa= 13. cateto1= x+7 e cateto2= x.

Assim se resolve:

a² = b² + c²

13² = x² + (x+7)²

Aplicando o produto notável temos,

13² = x² + (x+7) * (x+7)

13² = x² + x² + 7x + 7x + 49.

169 = 2x² + 14x + 49

-2x² + 14x = -169 +49

-2x² + 14x² = -120 (-1)

2x² + 14x = 120

Para termos uma equação do 2º grau fazemos:

2x² + 14x - 120 = 0

x² + 7x - 60 = 0

Sendo:

a=1; b=7; c=-60;

Em Bhaskara: 

x = -b +/- raiz de b² - 4ac / 2a

x= -7 +- raiz de 7² - 4 (1) (-60) / 2

x= -7 +- raiz de 49 + 240 / 2

x= -7 +- raiz de 289 / 2

x= -7 +- 17 / 2

Assim:

x= -7 +17 / 2

x= 10/ 2 = 5 x=5

x= -7 -17 / 2

x= -24 /2 = -12 (-1) 12 x= 12 

Resposta: Um navio parte a 12 milhas enquanto o outro parte a 5 milhas.

Espero ter ajudado ;)