Question

01) Considere a PG (3, 9, 27, ...):
a) A razão;
b) O 10º termo;
c) A Soma dos 6 primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

$q= \dfrac{a2}{a1} \\ \\ \\ q= \dfrac{9}{3} \\ \\ \\ => q = 3$

===

B)

$an = a1 ~. ~q^{n - 1}\\ \\ a10 = 3 ~. ~3^{10 - 1}\\ \\ a10 = 3 ~. ~3^{9}\\ \\ a10 = 3 ~. ~19683\\ \\ => a10 = 59049$

===

C)

$Sn = \dfrac{a1 ~. ~ (q^n - 1)}{q - 1}\\ \\ \\ S6 = \dfrac{3~. ~ (3^6 - 1)}{3 - 1}\\ \\ \\ S6 = \dfrac{ (7293~. ~ - 1)}{2}\\ \\ \\ S6 = \dfrac{3~. ~ (728)}{2}\\ \\ \\ S6 = \dfrac{(2184)}{2}\\ \\ \\ => S6 = 1092$