Quantos números de três algarismos diferentes (distintos) podem ser formados utilizando elementos do conjunto {2,3,4}? A)10,b)16,c)15,d)6
Respostas
Resposta:
6 opções
Explicação passo-a-passo:
Eu tenho 03 números de opção e quero formar um número usando eles com 03 algarismos diferentes. Logo eu tenho que usar todos esses números não repetindo eles.
O primeiro algarismo, posso usar qualquer um dos 03
No segundo algarismo, posso tenho opção de usar 02 números que são aqueles que eu não usei no primeiro, porque eu ja vou ter escolhido o primeiro e não posso repetir ele.
No terceiro algarismo, tenho a opção de usar apenas 01 número, que é aquele que não usei nem no primeiro e nem no segundo algarismos.
3 x 2 x 1 = 6
Resposta:
d)6
Explicação passo-a-passo:
Para fazer o cálculo de quantos elementos distintos conseguimos no conjunto, devemos pensar em duas coisas
quantos algarismos temos, e quantas "casas" temos.
_ _ _ ( 3 casas)
2,3,4 (3 algarismos)
Na primeira casa, temos a opção de colocar qualquer um dos 3 algarismos, já na segunda casa, só teremos a chance de colocar 2 dos tres algarismos ( pois 1 deles ja foi utilizado na primeira casa, e o problema diz que tem que ser distintos), e na terceira casa somos obrigados a colocar o algarismo faltante. Com isso,
o cálculo é o seguinte :
3 x 2 x 1 = 6, e também pode ser conhecido como 3! (fatorial)