Question

Alguém me ajuda por favor urgente!!

Answer 1

Boa noite.

Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.

Se o hexágono é regular e está inscrito em uma circunferência, o raio da circunferência é exatamente a medida dos lados dos triângulos equiláteros.

O apótema desses triângulos liga o centro da circunferência ao ponto médio da base dos triângulos, formando assim triângulos retângulos. Daí podemos calcular o valor do apótema utilizando o Teorema de Pitágoras.

Sendo:

hipotenusa = 16

cateto a = 16/2 =8

cateto b = apótema

Temos:

a² +b² = c²

8² +b² = 16²

64 +b² = 256

b² = 192

$b \approx \pm\sqrt192$

$b \approx \pm13,85$

No gráfico abaixo pode-se conferir a exatidão do resultado. Também é sempre importante desenharmos a figura para compreendermos o raciocínio para resolução.

Há também outra forma de resolver, utilizando a fórmula para o apótema do hexágono inscrito, conforme vê-se também na figura abaixo.

Como os triângulos são equiláteros a medida dos lados do hexágono é a mesma que a medida do raio da circunferência.

$a=\frac{l\sqrt3}{2}\\a=\frac{16\sqrt3}{2}\\a=8\sqrt3\\a\approx 13,85$

Answer 2

Resposta:

$8\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Apótema é $\frac{r\sqrt{3} }{2}$

a = $\frac{16\sqrt{3} }{2}$

a = $8\sqrt{3}$