Respostas
Boa noite.
Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.
Se o hexágono é regular e está inscrito em uma circunferência, o raio da circunferência é exatamente a medida dos lados dos triângulos equiláteros.
O apótema desses triângulos liga o centro da circunferência ao ponto médio da base dos triângulos, formando assim triângulos retângulos. Daí podemos calcular o valor do apótema utilizando o Teorema de Pitágoras.
Sendo:
hipotenusa = 16
cateto a = 16/2 =8
cateto b = apótema
Temos:
a² +b² = c²
8² +b² = 16²
64 +b² = 256
b² = 192
No gráfico abaixo pode-se conferir a exatidão do resultado. Também é sempre importante desenharmos a figura para compreendermos o raciocínio para resolução.
Há também outra forma de resolver, utilizando a fórmula para o apótema do hexágono inscrito, conforme vê-se também na figura abaixo.
Como os triângulos são equiláteros a medida dos lados do hexágono é a mesma que a medida do raio da circunferência.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Apótema é
a =
a =