Question

$\sqrt{2. \sqrt{7. \sqrt{3} } }$
RÁPIDO

Elevado a 4

ME AJUDEM É PRA AGORA POR FAVOR ​

Answer 1

$(\sqrt{2. \sqrt{7. \sqrt{3} } })⁴ =$

$[(\sqrt{2\sqrt{7\sqrt{3}}})²]²$

$(2\sqrt{7\sqrt{3}})² =$

${2}^{2} \times 7 \times \sqrt{3 } =$

$= 28 \sqrt{3}$

Bons estudos!

Answer 2

Queremos primeiramente saber o valor disso:

Vamos simplificar

$\sqrt{2 \times \sqrt{7 \times \sqrt{3} } }$

Vamos chamar :

${7 \times \sqrt{3} }$

de u .

$\sqrt{2 \times \sqrt{u} }$

verifica que :

${u}^{2} = 49 \times 3 = 147$

Então :

temos que:

$u = \sqrt{147}$

substituindo :

$\sqrt{2 \times \sqrt{ \sqrt{147} } }$

ou seja :

$\sqrt{2 \times \sqrt[4]{147} }$

vamos chamar de v:

$2 \times \sqrt[4]{147}$

temos :

$\sqrt{v}$

${v}^{2} = 4 \times \sqrt{147}$

${v}^{4} = 16 \times 147 = 2352$

Temos que v:

$v = \sqrt[4]{2352}$

substituindo:

$\sqrt{ \sqrt[4]{2352} }$

$\sqrt[8]{2352}$

Ou seja :

$\sqrt{2 \times \sqrt{7 \times \sqrt{3} } } = \sqrt[8]{2352}$

Ao elevar a quarta potência temos :

${ \sqrt[8]{2352} }^{4} = \sqrt{2352}$

Fatorando o 2352 :

$2352 = 2 \times 2 \times2 \times2 \times7 \times7 \times3$

$\sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7 \times 7 \times 3} \\ \sqrt{4 \times 4 \times 7 \times 7 \times 3} \\ \sqrt{16 \times 49 \times 3} = 4 \times 7 \times \sqrt{3} = 28 \sqrt{3}$

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/410248

Espero ter ajudado !!!!!