Question

um terreno retangular tem comprimento igual ao dobro do quadrado de sua largura sabendo que o perímetro desse terreno é de 42 Metros, quais as medidas de seus lados ?

A) 3 metros de largura por 15 metros de comprimento

B) 5 metros de largura por 25 metros de comprimento

C) 4 metros de largura por 20 metros de comprimento

D) 6 metros de largura por 24 metros de comprimento

E) 3 metros de largura por 18 metros de comprimento ​

Answer 1

Resposta: letra E

Explicação passo-a-passo:

A largura chamamos de x

O comprimento sera 2x²

Perimetro eh dado pela soma dos 4 lados , entao :

42 = 2x²+2x²+x+x

42= 4x²+2x ( simplificando os 2 lados por 2 )

21=2x²+x

2x² + x - 21 = 0

Calculando Δ de Bhascara

Δ= b²-4ac = 1 -4.2.(-21 ) = 1 + 168 = 169

(-b±√Δ)2a = (-1±√169 ) /4 =  (-1±13 ) /4

x' = (-1 + 13 ) /4 = 12/4 = 3

x" = (-1 - 13 ) / 4 = -14/4 = -7/2 ( desprezamos por ser negativo )

x= 3 m ( largura )

comprimento  = 2x² = 2. 3² = 18 m