Question

Determine o conjunto imagem da função f(x) = x² - 3x + 2. Me ajudem Por Favor! POR FAVOR GENTE :/

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como o vértice representa o ponto máximo ou mínimo da função do 2º grau, ele é usado para definir o conjunto imagem desta função, ou seja, os valores de y que pertencem a função. Por exemplo, para definir a imagem da função f(x) = x²- 3x + 2, devemos encontrar o valor do y do vértice da função.

Para isto devemos ter em mente que para encontrar o ponto do vértice devemos aplicar as fórmulas:

$Xv = \frac{-b}{2a}$ e $Yv = \frac{- delta}{4a}$, onde (Xv, Yv) e Δ=b²-4*a*c

Da função, temos:

f(x) = y

f(x) = x² - 3x + 2

y= x² - 3x + 2. onde a = 1, b = -3 e c = 2

Aplicando as fórmulas, temos:

$Xv = \frac{-b}{2a}\\\\Xv=\frac{-(-3)}{2*1} \\\\Xv= \frac{3}{2} \\\\Xv=1,5$

Δ=b²-4*a*c

Δ=(-3)²- 4*1*2

Δ= 9 -8

Δ= 1

$Yv = \frac{- delta}{4a}\\\\Yv= \frac{-1}{4} \\\\Yv= -0,25$

Portanto (Xv, Yv) = (1,5, -0,25). Este é o conjunto imagem da função f(x) = x² - 3x + 2.

Bons estudos e até a próxima!

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