• Matéria: Matemática
  • Autor: giovannaxapaca
  • Perguntado 6 anos atrás

O conjunto solução da equação (x- -3/2)2 = 1/4 é é: A) S= √10/2,√10\2 B) S = {1, 2} C) S = {-1,-2) D) S =7/4 E) S =3-√17 /3+√17/2

Respostas

respondido por: erononp6eolj
285

Resposta:

b) S = {1,2}

Explicação passo-a-passo:

(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{1}{4}

Aplicando raiz nos dois lados da equação:

(x - \frac{3}{2}) = \pm \frac{1}{2}

Resolvendo para os dois casos:

(x - \frac{3}{2}) = \frac{1}{2}\\\\x = \frac{1}{2} +  \frac{3}{2}\\\\x = 2

(x - \frac{3}{2}) = -\frac{1}{2}\\\\x = -\frac{1}{2} +  \frac{3}{2}\\\\x = 1

Logo, S = {1,2}


giovannaxapaca: muito obrigada mesmo ajudou muito!! vlw
JAUMbtt: a conta ficou toda bugada, não entendi nada
arijulicegomesp5yrwd: Tbm não entendi muito bem.. Ficou tudo misturado a fração é 1/4 e na conta ta 1/2 pq??
erononp6eolj: 1/2 é depois de aplicar a raíz quadrada nos dois lados da equação
respondido por: matematicman314
0

A solução da equação dada é o conjunto S = {1, 2} (Alternativa B).

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Em matemática, uma equação é uma igualdade entre expressões algébricas que possuem pelo menos uma variável. Se a equação é polinomial e o expoente da variável do termo de maior grau é 2, dizemos que a equação é do segundo grau.

Seja a equação dada:

(x - 3/2)² = 1/4

Apesar da forma apresentada, observe que trata-se de uma equação do 2º grau:

(x - 3/2)² = 1/4

Aplicando o quadrado da diferença:

x² - 2.x.3/2 + (3/2)² = 1/4      

x² - 3x + 9/4 = 1/4

x² - 3x + 9/4 - 1/4 = 0

x² - 3x + 8/4  = 0

x² - 3x + 2  = 0

Resolvendo aplicando a fórmula resolutiva:

Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4.1.2 = 1

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = [-(-3) + √1] / 2.1 = 4/2 = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = [-(-3) - √1] / 2.1 = 2/2 = 1

Logo, a solução da equação dada é o conjunto S = {1, 2} (Alternativa B).

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