Question

a ana precisa fazer uma prova de matematicacomposta por 15 questoes. para ser aprovado precisa fazersomente 10 questoes das 15. assim de quantas maneiras diferentesa ana pode escolher as questoes ?

Answer 1

Vamos usar aqui a analise combinatória por combinação simples pois a ordem de escolhas não importa.
C15,10 = $\frac{15!}{10!*(15-10)!}$
C15,10 = $\frac{15!}{10!*5!}$
C15,10 = $\frac{15*14*13*12*11*10!}{10!*5!}$
C15, 10 =$\frac{15*14*13*12*11}{5!}$
C15,10 = $\frac{15*14*13*12*11}{5*4*3*2}$
C15,10 = $\frac{360360}{120}$
C15, 10 = 3003.
Ou seja existem 3003 formas distintas de se escolher 10 questões entre 15
Espero ter te ajudado!