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Olá.
Desconheço esse termo "forma parcelada". Pensando sobre isso, lembro que parcelas são termos de uma soma, então creio que seja o mesmo que conheço por "forma extendida", ou "por extenso". Se não for isso, me explique que modifico a resposta.
A resolução do cubo da soma é a seguinte:
(a + b)³ =
= (a + b)² (a + b) =
= (a² + 2ab + b²) ( a + b ) =
= a³ +2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ =
= a³ +3a²b + 3ab² + b³
O resumo disso é o que chamamos de produto notável, porque sempre será o mesmo, ainda que se mudem os valores de a e b.
Cubo da soma de dois termos:
(a +b)³ = a³ +3a²b + 3ab² + b³
Conhecendo o produto notável não precisaremos mais fazer as contas longas: iremos direto ao resultado.
Aplicando a fórmula, temos:
(3x +2y)³ =
= (3x)³ + 3(3x)²(2y) + 3(3x)(2y)² + (2y)³
= 27x³ + 3(9x²)(2y) + (9x)(4y²) + 8y³
= 27x³ +54x²y +36xy² +8y³