Question

Qual a fração geratriz da dízima periódica 5,71666...?

Answer 1

Bom dia, para resolver esta questão vamos lembrar alguns conceitos:

Temos uma Dízima periódica composta

, que é aquela possui antiperíodo, ou seja, entre a vírgula e o período existe um número que não se repete.  

Nessa dízima - 5,71666...

O período é 6

O antiperíodo  é 71

Para chegarmos a fração geratriz  devemos escrever uma fração onde :

No numerador, subtraímos o número até  período do número antes do período (5716-571)

No denominador, colocamos um nove para cada período e um zero para cada número depois da vírgula antes do período. (900)

A fração ficará:

$\frac{5716-571}{900} =\frac{5145}{900}$

Podemos simplificá-la, dividindo o numerador e o denominador por 5

$5145 : 15 = 343\\900:15 =60$

A fração ficará:

$\frac{343}{60}$

Answer 2

Resposta:

343/60

Explicação passo a passo: