Question

Pamela ao dividir dois números inteiros positivos, obteve a dizima periódica 125,555... A fração geratriz dessa dízima pode ser identificada corretamente como A)5/9. B)125555/1000. C)1130/9. D)1255/9999.

Answer 1

Resposta:

Resposta correta letra C

Explicação passo-a-passo:

Faça a conta 125,555 dividido por 1.130 o número correto será 125,555...

Answer 2

A fração geratriz é $\frac{1130}{9}$

Como a parte fracionária desta dizimia é dada por 0,555555..... então sabemos que esta divisão onde o numerador é 5 e o denominador é 9.

assim, temos a fração $\frac{5}{9}=0,5555....$ responsável pela parte à direita da vírgula.

Resta agora encontrar a divisão que equivale à parte inteira deste número racional (a parte do lado esquerdo).

Sabemos que $\frac{x}{9}= 125$ porque já determinamos que o número 125,555... é resultado de uma divisão por 9.

Por causa disso, descobrimos que $x=125*9=1125$

E por causa da dizima 0,555.... sabemos que precisa adicionar 5 a x.

Ou seja $125,555... = \frac{1125+5}{9}=\frac{1130}{9}$