Question

Determine a P.G. crescente de três termos, sabendo que o produto de seus termos vale 1728 e a soma dos termos vale 52. ​

Answer 1

resolução!

■ Progressão Geometrica

x/q * x * xq = 1728

x^3 = 1728

X = 3\/ 1728

X = 12

12/q + 12 + 12q = 52

12 + 12q + 12q^2 = 52q

12q^2 - 40q + 12 = 0 ÷ (4)

3q^2 - 10q + 3 = 0

Delta = (-10)^2 - 4 * 3 * 3

Delta = 100 - 36

Delta = 64

Delta = \/ 64

Delta = 8

q ' = 10 + 8/6

q ' = 18/6

q = 3

q " = 10 - 8/6

q " = 2/6

q " = 1/3

● Como se trata de uma PG crescente a razão será 3

= x/q . x . xq

= 12/3 , 12 , 12 * 3

= 4 , 12 , 36

PG = { 4 , 12 , 36 }

espero ter ajudado