Question

Como resolver equação linear? x+y=2 3x+2y=3

Answer 1

Boa tarde, Dermetria... tudo bem?

Siga essa passos e a dica que te dou:

x + y = 2
3x + 2y = 3

Uma coisa que tem que ficar certo é que devemos ignorar uma das incógnitas, seja X ou Y... mas com as duas não poderemos ficar no momento.
Normalmente buscamos dar um jeito de eliminar o Y, e é o que vamos fazer.
Para eliminar o Y é preciso que façamos uma subtração de Y ao ponto dele se tornar nulo (0).

Veja a dica:

Se fizermos o seguinte... pegar o Y da primeira equação e multiplicarmos toda a segunda equação, e posteriormente multiplicarmos a primeira equação pelo Y da segunda equação, teremos:

2x + 2y = 4
3x + 2y = 3

Os valores de Y agora estão iguais, porém não podemos subtrair.
Vamos ter que multiplicar uma das equaçãoes por  - 1 e veja só:

  2x + 2y = 4
- 3x - 2y = - 3
- x 0 = - 3       ⇒ conseguimos eliminar o Y
    x = - 3

Agora você faz a substituição em qualquer uma das equações, normalmente e faz isso na primeira equação:

2x + 2y = 4
2 . ( - 3 ) + 2y = 4
- 6 + 2y = 4
2y = 4 + 6
2y = 10
y = 10 / 2
y = 5

Tirando a prova, temos:

2x + 2y = 4
2 . ( - 3 ) + 2 . ( 5 ) = 4
-  6 + 10 = 4
4 = 4