• Matéria: Matemática
  • Autor: khiaradovale8
  • Perguntado 6 anos atrás

Um copo cheio de água pesa 385g; com 2/3 da água pesa 310g:

qual é o peso do copo com 3/5 da água?

Por favor, façam da forma mais fácil se possível

Respostas

respondido por: rsezfryyzf
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Seja Cv o peso do copo vazio e Ca o peso da água. Poderemos escrever:

Cv + Ca = 385

Ainda do enunciado, poderemos escrever:

Cv + (2/3).Ca = 310

Temos então, o seguinte sistema de equações do primeiro grau:

Cv + Ca = 385

Cv + (2/3).Ca = 310

Subtraindo membro a membro as igualdades acima, vem:

Cv + Ca – Cv – (2/3).Ca = 385 – 310

Simplificando, fica:

Ca – (2/3).Ca = 75

Efetuando a subtração indicada no primeiro membro, vem:

(3/3)Ca – (2/3).Ca = 75

(1/3).Ca = 75

Daí tiramos imediatamente que Ca = 75 / (1/3) = 75.3 = 225

Nota: lembre-se que para dividir um inteiro por uma fração, basta multiplicar o inteiro pelo inverso multiplicativo da fração. Por isto 75/(1/3) = 75.(3/1) = 225.

Como Ca = 225 (peso da água contida no copo), e como já sabemos que

Cv + Ca = 385, vem por simples substituição:

Cv + 225 = 385

Cv = 385 – 225 = 160

Logo, o peso do copo vazio é igual a 160g (160 gramas), o que responde a primeira pergunta.

A segunda pergunta é: " qual é o peso do copo com 3/5 da água?".

Ora, o copo vazio pesa 160 gramas e a água contida no copo pesa 225 gramas, conforme já calculamos antes. Logo, para responder ao item (b) da questão basta calcular: 160 + (3/5).225 = 160 + 135 = 295

Portanto, a resposta do item (b) é 295 gramas (295g).


khiaradovale8: obg :)
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