Question

A diferença da idade do Professor Pedro com a do Vinícius é de 20 anos. Sabendo que o produto de suas
idades é igual a 224, qual a idade de Vinícius?

(A) 6 anos
(B) 7 anos
(C) 8 anos
(D) 9 anos

Por favor é urgente!!​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação:

(20+6) x 6 = 156

(20+7) x 7 = 189

(20+8) x 8 = 224

(20+9) x 9 = 261

Portanto a alternativa correta é a letra c.

Espero ter ajudado !

Answer 2

Vamos supor que Vinícius seja mais novo que o professor Pedro. Vamos denotar V como a idade do Vinícius e P como a idade de Pedro.

Desta maneira, teremos o seguinte sistema de duas equações com duas incógnitas:

$\begin{cases}\dfrac{V-P=20}{V\cdot P=224}\end{cases}$

Assim temos que V - P = 20, ou seja, V = 20 + P. Substituindo esse valor na 2° incógnita, temos:

$V\cdot P=224$

$V \cdot (V+20) = 224$

$V² + 20V = 224$

$V² + 20V - 224 = 0$

Desta maneira formamos uma equação do 2° grau, e temos que a = 1, b = 20 e c = -224.

Usando-se a fórmula do ∆ (Delta) teremos:

$∆ = b ^{2} - 4ac$

$∆ = {20}^{2} - 4\cdot1\cdot( - 224)$

$∆ = 400 - ( - 896)$

$∆ = 400 + 896$

$∆ = 1296$

Agora vamos descobrir o valor de V (idade de Vinícius) através da fórmula de Bháskara. Desta maneiras temos:

$V = \dfrac{-b \pm \sqrt{∆}}{2\cdot a}$

$V = \dfrac{-20 \pm \sqrt{1296}}{2\cdot 1}$

$V = \dfrac{-20 \pm 36}{2}$

$V_{1} = \frac{-56}{2}$

$V_{1} = \fcolorbox{black}{red}{-28 \; (nao \; existe \; idade \; negativa)}$

$V_{2} = \frac{16}{2}$

$V_{2} = \fcolorbox{black}{green}{8}$

Portanto Vinícius tem 8 anos de idade!

Logo a alternativa correta é a letra C de ciência!

Bons estudos!