Efetue a adição das notações científicas abaixo: a) 1,2x 10 2 + 11,5x10 2 = b) 0,23x 10 -3 + 0,4x10 -3 = c) 200 + 3,5x10 2 = d) 34,567x 10 3 – 5,6x 10 3 = e) 1,14x 10 -2 – 0,26x10 -2 = f) 25,4x 10 2 – 12,3x 10 3 = plmds alguém me ajudaaaa!
Respostas
a) 1,27 · 10³
b) 6,3 · 10⁻⁴
c) 5,5 · 10²
d) 2,8967 · 10⁴
e) 8,8 · 10⁻³
f) - 9,76 · 10³
Explicação passo-a-passo:
Para fazer somas e subtrações com notação científica basta que estejam com o mesmo expoente na potencia de base de 10.
Ex: 1 · 10⁴ + 1 · 10³ não pode ser somado, pois os expoentes da potência são diferentes. Portanto, é necessário que converta um dos dois números para que fiquem com o mesmo expoente.
1 · 10⁴ = 10 · 10³
1 · 10⁴ + 1 · 10³ = 10 · 10³ + 1 · 10³ = 11 · 10³
a) 1,2 · 10² + 11,5 · 10² = 12,7 · 10²
12,7 · 10² = 1,27 · 10³
------------------------------------------------
b) 0,23 · 10⁻³ + 0,4 · 10⁻³ = 0,63 · 10⁻³
0,63 · 10⁻³ = 6,3 · 10⁻⁴
------------------------------------------------
c) 200 + 3,5 · 10² = 2 · 10² + 3,5 · 10² = 5,5 · 10²
------------------------------------------------
d) 34,567 · 10³ - 5,6 · 10³ = 28,967 · 10³
28,967 · 10³ = 2,8967 · 10⁴
------------------------------------------------
e) 1,14 · 10⁻² - 0,26 · 10⁻² = 0,88 · 10⁻²
0,88 · 10⁻² = 8,8 · 10⁻³
------------------------------------------------
f) 25,4 · 10² - 12,3 · 10³ = 25,4 · 10² - 123 · 10²
25,4 · 10² - 123 · 10² = - 97,6 · 10²
- 97, 6 · 10² = - 9,76 · 10³
OBS: Modifiquei um pouco o resultado para deixar conforme à notação científica. Na notação científica os valores que vêm acompanhados das potências de base 10, devem ser maiores ou iguais a 1 e menores que 10.
a · 10ˣ ( 1 ≤ a < 10 )
Para que a potencia de base 10 seja de fato uma notação científica o ''a'' deve ser maior ou igual a 1, porém deve ser menor que 10.
Ex:
97 · 10³ É potência de base 10 mas não está em notação científica porque 97 > 10
97 · 10³ = 9,7 · 10⁴ ( Agora está em notação científica, pois 9,7 < 10 e 9,7 > 1 ou seja, 1 ≤ 9,7 < 10
Ex₂: 0,001 · 10⁻⁵ É potência de base 10 mas não está em notação científica porque 0,001 < 1
0,001 · 10⁻⁵ = 1 · 10⁻⁸ ( Agora está em notação científica, pois 1 < 10 e 1 ≥ 1 ou seja, 1 ≤ 1 < 10 )
Espero que tenha entendido.
Bons estudos!
Resposta:
Explicação pa) 1,27 · 10³
b) 6,3 · 10⁻⁴
c) 5,5 · 10²
d) 2,8967 · 10⁴
e) 8,8 · 10⁻³
f) - 9,76 · 10³
Explicação passo-a-passo:
Para fazer somas e subtrações com notação científica basta que estejam com o mesmo expoente na potencia de base de 10.
Ex: 1 · 10⁴ + 1 · 10³ não pode ser somado, pois os expoentes da potência são diferentes. Portanto, é necessário que converta um dos dois números para que fiquem com o mesmo expoente.
1 · 10⁴ = 10 · 10³
1 · 10⁴ + 1 · 10³ = 10 · 10³ + 1 · 10³ = 11 · 10³
a) 1,2 · 10² + 11,5 · 10² = 12,7 · 10²
12,7 · 10² = 1,27 · 10³
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b) 0,23 · 10⁻³ + 0,4 · 10⁻³ = 0,63 · 10⁻³
0,63 · 10⁻³ = 6,3 · 10⁻⁴
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c) 200 + 3,5 · 10² = 2 · 10² + 3,5 · 10² = 5,5 · 10²
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d) 34,567 · 10³ - 5,6 · 10³ = 28,967 · 10³
28,967 · 10³ = 2,8967 · 10⁴
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e) 1,14 · 10⁻² - 0,26 · 10⁻² = 0,88 · 10⁻²
0,88 · 10⁻² = 8,8 · 10⁻³
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f) 25,4 · 10² - 12,3 · 10³ = 25,4 · 10² - 123 · 10²
25,4 · 10² - 123 · 10² = - 97,6 · 10²
- 97, 6 · 10² = - 9,76 · 10³
OBS: Modifiquei um pouco o resultado para deixar conforme à notação científica. Na notação científica os valores que vêm acompanhados das potências de base 10, devem ser maiores ou iguais a 1 e menores que 10.
a · 10ˣ ( 1 ≤ a < 10 )
Para que a potencia de base 10 seja de fato uma notação científica o ''a'' deve ser maior ou igual a 1, porém deve ser menor que 10.
Ex:
97 · 10³ É potência de base 10 mas não está em notação científica porque 97 > 10
97 · 10³ = 9,7 · 10⁴ ( Agora está em notação científica, pois 9,7 < 10 e 9,7 > 1 ou seja, 1 ≤ 9,7 < 10
Ex₂: 0,001 · 10⁻⁵ É potência de base 10 mas não está em notação científica porque 0,001 < 1
0,001 · 10⁻⁵ = 1 · 10⁻⁸ ( Agora está em notação científica, pois 1 < 10 e 1 ≥ 1 ou seja, 1 ≤ 1 < 10 )
Espero que tenha entendido.
Bons estudos!asso-a-passo: