Question

Numa fazenda a produção de milho é colocado em sacas por duas máquinas: A e B. A primeira é responsável por 40% das sacas e a outra pelo restante. A máquina A produz 3% das sacas com pesos inadequados e a B produz 2%.
a) Qual é a probabilidade de ser produzida uma saca com peso inadequado?
b) Qual é a probabilidade de uma saca com peso inadequado ser produzida pela máquina A?

Answer 1

Resposta:

2,4% e 50%

Explicação passo-a-passo:

Considerando como eventos:

P(A)= Probabilidade da saca ser colocada pela máquina A;

P(B)= Probabilidade da saca ser colocada pela máquina B;

P(C)= Probabilidade de ser produzida uma saca com peso inadequado.

a)   Pelo Teorema da Probabilidade Total (eventos mutuamente exclusivos e que

a união deles formem o espaço amostral):

$P(C)= P(A) \times P(C|A)+P(B)\times P(C|B)\\\\P(C)=40\%\times3\%+60\%\times2\%=1,\!2\%+1,\!2\%=2,\!4\%$

b) Queremos a chance de ter ser produzida pela máquina A, dito que o peso foi inadequado (o exercício teve um erro na elaboração, era pra estar escrito "ter sido produzida" em vez de "ser produzida")

Nesse caso a resposta seria P(A|C), sabemos pelo exercício a) que a chance de uma saca ter peso inadequado é de 2,4%, e que metade vem da máquina A e metade da máquina B, logo o resultado percentual seria 50%.