Question

Dada a função f(x) = (m-5)x² + 3x -1, calcule meR de modo que a parábola tenha a concavidade voltada para baixo.

Answer 1

a) Para que F seja do 2° grau, (m-5) deve ser maior do que zero..

m- 5 >0

m- 5

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m", de modo que a parábola da função do segundo grau - função quadrática - tenha concavidade voltada para baixo, é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m < 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função do segundo grau:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = (m - 5)x^{2} + 3x - 1\end{gathered}$

Cujos coeficietnes são:

                  $\Large\begin{cases} a = m - 5\\b = 3\\c = -1\end{cases}$

Para que a parábola de uma função do segundo grau tenha concavidade voltada para baixo é necessário que o valor do coeficiente de "a" seja menor que "0", ou seja:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} a < 0\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} m - 5 < 0\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} m < 5\end{gathered}$

✅ Portanto o valor de "m" é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} m < 5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

     

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