Um corpo em movimento circular uniforme completa uma revolução a cada 2 segundos. Agora responda: a) Qual é sua posição angular após 1 segundo do início do movimento a partir da posição 0 rad? b) Qual é seu período? c) Qual é sua frequência?
Respostas
Resposta: Utilizando definições de movimento circular uniforme, temos que:
a) .
b) .
c) 1/12 Hz.
d) 12 segundos.
Explicação:
a) A função horária da posição angular do movimento.
Função horaria de movimento angular é dada por:
Onde θ é o angulo, θo é o angulo inicial (neste caso vamos considerar 0) e ω é a velocidade angular, ou seja, neste caso temos:
b) A função horária da posição linear do movimento.
No caso do movimento linear a função horário do espaço é dada por:
E velocidade linear pode ser encontrada multiplicando a velocidade angular pelo raio:
Então nossa função fica:
c) A frequência do movimento.
Frequência pode ser facilmente encontrada, pois ela é dada por:
Onde novamente ω é a velocidade angular:
Assim temos que esta frequência é de 1/12 Hz.
d) O período do movimento.
O período é sempre o inverso da frequência, dada por:
Explicação: Espero ter ajudado.