Question

As medidas de um paralelepípedo retângulo sao expressas por três números pares consecutivos. Se a área total desse paralelepípedo é 856 cm², calcule: a) As medidas desse paralelepípedo.

Answer 1

Resposta:

As arestas medem 10, 12 e 14 cm.

Explicação passo-a-passo:

Sendo a, b e c as medidas das arestas perpendiculares do paralelepípedo, a área total é dada por:

A = 2 (ab + bc + ac) ①

Sejam a, b e c 3 números pares consecutivos: (2x − 2), 2x, (2x + 2).

Substituindo em ①:

A = 2 • [(2x − 2) • 2x + 2x • (2x + 2) + (2x − 2) • (2x + 2)]

A = 24x² − 8

Se a área total é 856 cm² então:

24x² − 8 = 856

24x² = 856  + 8

24x² = 864

x² = 864/24

x² = 36

x = 6

2x = 12

As arestas medem 10, 12 e 14 cm.