Question

1. Uma relação f de A em B é uma função se, e somente se: 1 - Todos os elementos de A têm um correspondente em B. 2 - Cada elemento de A tem um e somente um correspondente em B. De acordo com os conceitos acima, podemos afirmar que os diagramas que satisfazem as condições 1 e 2 são:

Answer 1

Alternativa Correta:  I, III e IV.

Então neste caso devemos achar aquelas funções que cumplam com as seguintes condições para que seja dada a relação f de A em B:

1)Todos os elementos de A têm um correspondente em B: absolutamente todos os elementos do conjunto A devem ter pelo menos um elemento correspondente no conjunto B.

2) Cada elemento de A tem um e somente um correspondente em B: cada elemento do conjunto A deve ter somente um elemento correspondente no conjunto B.

Então analisamos os gráficos dados e temos:

• Diagrama I, satisfaz a segunda condição: todos os elementos de A têm um e somente um correspondente em B.

• Diagrama II, não satisfaz nenhuma condição: um elemento de B não têm nenhum correspondente em A.

• Diagrama III, satisfaz a primeira condição: todos os elementos de A possuem um ou mais correspondentes em B.

• Diagrama IV, satisfaz a segunda condição:  todos os elementos de A possuem um correspondentes em B.

• Diagrama V, não satisfaz nenhuma condição: um elemento de A não têm nenhum correspondente em B.