Respostas
Resposta:
2 ↝ { -4 }
3↝ Não existe raízes reais nesse conjunto. { x ∉ R }
4↝ { 4 ; 1/2 }
Explicação passo-a-passo:
◈ ━━━━━━━ ⸙ ━━━━━━━ ◈
Nessas alternativas vamos ultilizar a regra de sinais, fórmula da delta é em seguida a fórmula de baskara.
Regra de sinais: sinais iguais soma, sinais diferentes subtrai é conserva o sinal do maior número.
- Fórmula da delta.
Δ = b² - 4 × a × c
- Fórmula de baskara.
- b ± √Δ
x = _________
2 × a
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Questão 2➷
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
x² + 8x + 16 = 0
Coeficientes:
a = x² [quando não apresentar número no coefiente o valor será 1]
b = 8x
c = 16
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
- Delta.
Δ = 8² - 4 × 1 × 16
8² = 8 × 8 = 64
Δ = 64 - 4 × 1 × 16
4 × 1 = 4
Δ = 64 - 4 × 16
4 × 16 = 64
Δ = 64 - 64
Δ = 0
⊱⋅ ──────────── ⋅⊰
- Baskara.
- 8² ± √0
x = _________
2 × 1
2 × 1 = 2
-8 + √0 -8 [√0 = 0 ]
x' = _______ = ______
2 2
-8 ÷ 2 = -4
x' = -4
------------------------------------------------------------
-8 - √0 -8 [ √0 = 0 ]
x'' = _______ = ______
2 2
-8 ÷ 2 = -4
x" = -4
S = {-4}
⊱⋅ ──────────── ⋅⊰
Questão 3➷
┏━━━━━━━━━━━━━┓
5x² + 3x + 1 = 0
Coeficientes:
a = 5x²
b = 3x
c = 1
┗━━━━━━━━━━━━━┛
- Delta.
Δ = 3² - 4 × 5 × 1
3² = 3 × 3 = 9
Δ = 9 - 4 × 5 × 1
5 × 1 = 5
Δ = 9 - 4 × 5
4 × 5 = 20
Δ = 9 - 20
9 - 20 = -11
Δ = -11
⊱⋅ ──────────── ⋅⊰
Não existe raízes reais, pois delta está negativo, ou seja não existe baskara com delta negativo.
{x ∉ R}
⊱⋅ ──────────── ⋅⊰
Questão 4➷
┏━━━━━━━━━━━━━┓
2x² -9x + 4 = 0
Coeficientes:
a = 2x²
b = -9x
c = 4
┗━━━━━━━━━━━━━┛
- Delta.
Δ = 9² - 4 × 2 × 4
9² = 9 × 9 = 81
Δ = 81 - 4 × 2 × 4
2 × 4 = 8
Δ = 81 - 4 × 8
4 × 8 = 32
Δ = 81 - 32
81 - 32 = 49
Δ = 49
⊱⋅ ──────────── ⋅⊰
- Baskara.
- (-9) ± √49
x = _________
2 × 2
Obs: O número -9 está entre parênteses pois o sinal do número é negativo, e isso conta na resolução do cálculo.
2 × 2 = 4
- (-9) + √49 9 + √49
x' = _________ = _______
4 4
√49 = 7
9 + 7 = 16
16
x' = ______
4
16 ÷ 4 = 4
x' = 4
------------------------------------------------------------
- (-9) - √49 9 + √49
x" = _________ = __________
2 × 2 4
√49 = 7
9 - 7 = 2
2 2 ÷ 2 1
x" = ______ = ________ = ______
4 4 ÷ 2 2
1
1x" = ____
2
S = { 4 ; 1/2}