Question

Em certo evento musical o ingresso para pista custava R$100,00 e para o camarote R$300,00. O evento contou com o público pagante de 1.575 pessoas e o valor da renda de R$269.500.00
Quantas pessoas estavam na pista?

Answer 1

Resposta:

Alternativa C) 1.015

Explicação passo-a-passo:

Pista- P     Camarote- C

P= 1575-C

P+C= 1575 pessoas     Valor total: 269.500

Agora vamos à conta:

100P+300C= 269.500

Lembre-se das informações acima e substitua o P

100(1575-C)+300C= 269.500

Faça distributiva para cada termo dentro do parênteses

157.500-100C+300C= 269.500

157.500+ 200C= 269.500

200C= 269.500-157.500

200C= 112.000

C=$\frac{112.000}{200}$

C= 560

Para finalizar pegamos os dados lá de cima e substituímos

P= 1575-C

P= 1575-560

P= 1.015

Answer 2

Seja:

p: quantidade de pessoas na pista

c: quantidade de pessoas no camarote

• O púbico pagante era 1.575 pessoas:

p + c = 1575 ①

• o ingresso para a pista custava R$ 100,00
• o ingresso para o camarote custava R$ 300,00
• o valor da renda foi de R$ 269.500,00.

100p + 300c = 269.500  ②

Multiplique a equação ① por 300:

300p + 300c = 472.500  ③

Subtraia membro a membro as equações ③ e ②:

300p + 300c = 472.500

100p + 300c = 269.500

200p = 203000  ⟶ divida ambos os membros por 200

p = 1015

1015 pessoas estavam na pista.