Question

Uma pessoa aplicou a importância de R$ 200,00 em uma instituição bancária, que paga juros mensais de 7%, no regime de juros compostos. Quanto tempo, aproximado, após a aplicação o montante será de R$ 1 000,00?

Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C·(1 + i)t.

Considere: log 5 = 0,70 e log 1,07 = 0,03.

Escolha uma:
a. 3 anos
b. 1 ano
c. 4 anos
d. 2 anos​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf C\cdot(1+i)^t=M$

$\sf 200\cdot(1+0,07)^t=1000$

$\sf 200\cdot1,07^t=1000$

$\sf 1,07^t=\dfrac{1000}{200}$

$\sf 1,07^t=5$

$\sf log~1,07^t=log~5$

$\sf t\cdot log~1,07=log~5$

$\sf t\cdot0,03=0,70$

$\sf t=\dfrac{0,70}{0,03}$

$\sf t=\dfrac{70}{3}$

$\sf t=23,33~meses$

$\sf t=2~anos,~aproximadamente$

Letra D