Question

(PUC-SP) Se a sequência (4x, 2x + 1, x – 1) é uma PG, então, calcule o valor de x.​

Answer 1

Resposta:

q: razão da PG

Para ser uma PG ==> q=a2/a1=a3/a2

(2x+1)/4x = (x-1)/(2x+1)

(2x+1)² =4x*(x-1)

4x²+4x+1=4x²-4x

8x=-1

x=-1/8

a1 = 4x=-1/2

a2 = 2x+1 = -1/4+1= 3/4

a3 = x-1 =-1/8-1 =-9/8

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

q: razão da PG

Para ser uma PG ==> q=a2/a1=a3/a2

(2x+1)/4x = (x-1)/(2x+1)

(2x+1)² =4x*(x-1)

4x²+4x+1=4x²-4x

8x=-1

x=-1/8

a1 = 4x=-1/2

a2 = 2x+1 = -1/4+1= 3/4

a3 = x-1 =-1/8-1 =-9/8

Agora que temos x=-1/8, substituiremos x na fórmula a2/a1 ou a3/a2

assim teremos: (2x+1)/4x =[2(-1/8) +1]/4(-1/8) = [(-2/4)+1]/-1/2 = (-3/4)*-2= -3/2

assim temos a razão q =-3/2