Question

Sabendo que log20=1,3 e log5=0,7, é correto afirmar que log20 na base 5 corresponde a?

Answer 1

$Ola'~~~Lara \\ \\ Temos: \\ log _{5}20 ~~ -\ \textgreater \ vamos~usar~a ~propiedade\boxed{[ log_{a} b= \frac{ log_{m}b }{ log_{m} a} ]} \\ Fazendo~[m=10], temos: \\ \\ \frac{ log20 }{log5} ~~--\ \textgreater \ vamos~substituir[log20=1,3~~e~~log5=0,7] , veja. \\ \\ \frac{log20}{log5} = \frac{1,3}{0,7} \\ \\ ~~~~~~~~= \frac{ \frac{13}{10} }{ \frac{7}{10} } ~~--\ \textgreater \ por~meios~e~extremos~temos: \\ \\ ~~~~~~~~= \frac{13.\not10}{7.\not10} ~~---\ \textgreater \ simplificando, fica:$

$\frac{log20}{log5}= \frac{13}{7} \\ \\ Por~tanto~dizemos~que: \\ \\ \boxed{\boxed{ log_{5} 20= \frac{13}{7} }}$

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                                            Espero ter ajudado!!