Question

Qual é o conjunto solução da equação 15/2
(2 + x) = 5(2 + x) +20.em R?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, vou tentar te explicar da maneira mais fácil.

Quando temos um número sem sinal na frente de um parênteses, quer dizer que ele está multiplicando aquele parênteses inteiro. Então vamos começa com as multiplicações:

15/2(2 + x) = 5(2 + x)

Vamos multiplicar 15/2 por (2 + x)

Vamos imaginar que em baixo desse 2 e desse x tem um 1. (Resumindo, você só multiplica o 15 por 2 e x, o 2 de baixo da fração não muda)

15 2 30

---- x ---- = ----- = 15

2 1 2

15 x 15x

---- x ---- = --------

2 1 2

(Como 15x/2 não da pra dividir, deixamos ele assim)

Então ficou:

15 + 15 x / 2 = 5(2 + x) + 20

Agora vamos multiplicar o 5 por 2 e x

5 x 2 = 10

5 x X = 5x

Então ficou

15 + 15 x / 2 = 10 + 5x + 20

Somamos o 10 com o 20

Ficou:

15 + 15x / 2 = 30 + 5x

Agora passamos tudo que tem x pra um lado e o que não tem para o outro, lembrando sempre de trocar o sinal do número que trocou de lado..

15 x / 2 - 5x = 30 - 15

Resolvemos o 30 - 15

15 x / 2 - 5x = 15

Agora vamos fazer a subtração de fração. Como o 5x não tem nada em baixo, fica 1

15 x 5x

------- - --------

2 1

Fazendo mmc de 2 e 1, fica 2 (dividimos 2 e 1 pelo número primo 2 até que ficou 1,1)

Agora pegamos esse 2 e dividimos pelo de baixo e multiplicamos pelo de cima

2 dividido por 2 = 1

1 x 15x = 15x

2 dividido por 1 = 2

2 x 5x = 10x

E assim temos

15 x - 10 x 5x

--------------- = -------

2 2

Ficando então:

5x / 2 = 15

Agora passamos esse 2 que tá dividindo pro outro lado multiplicando:

5x = 15 x 2

5x = 30

Passamos o 5 que tá multiplicando o x pro outro lado dividindo

X = 30 / 5

X = 6

S = { 6 }

Espero ter te ajudado