Question

Veja a imagem e por favor me ajude ;-;

Answer 1

Resposta:

x = 75º e y = 20º

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos começar observando o ΔABC :

Note que o angulo do vértice que não está dentro do Δ é angulo externo desse Δ. Logo nós podemos utilizar o ''Teorema do Angulo Externo'' p/ achar o seu valor.

Esse teorema diz que : O angulo externo é igual a soma dos outros dois angulos não adjacentes (Angulos não adjacentes são os angulos que estão longe desse angulo externo).Portanto :

2x + 10 = x + 310 - 3x

2x + 10 = -2x + 310

2x + 2x = 310 - 10

4x = 300

x = 300/4 → x = 75º

Com o valor de 'x' em mãos nós podemos encontrar o valor do angulo externo do ΔABC substituindo o x por 75 na expressão equivalente a esse angulo.Veja :

2x + 10 → 2.75 + 10 → 150 + 10 = 160º

Observe que o angulo total do vértice B é um angulo de linha reta e portanto é igual a 180º.Logo se nós juntarmos o angulo externo do vértice B com o seu angulo interno nós teremos 180º.

Chamando o angulo interno do vértice B de 'b' nós ficamos com :

160 + b = 180

b = 180 - 160 → b = 20º

Por fim p/ achar o angulo 'y' basta enxergarmos que o angulo 'y' e o angulo 'b' são alternos internos já que ocupam posições alternadas em relação a reta transversal AB.

Se são alternos internos então eles tem a mesma medida. Logo :

b = y = 20º