Question

Em um circuito temos 2 resistores desconhecidos. Quando associados em série a resistência equivalente é igual a 50 ohms e quando associados em paralelo a resistência equivalente é igual a 8 ohms. qual o valor em ohms da resistência de cade um deles? * a) 20 e 30 b) 25 e 25 c) 8 e 50 d) 10 e 40 e) 5 e 45

Answer 1

Resposta:

Opção D

Explicação:

ALTERNATIVA D

Quando associadas em série

R1+R2=50 ohm

Quando associadas em paralelo

R1×R2/R1+R2=8 ohm

Para determinar os valores devemos montar um sistema de equações lineares assim

{R1+R2=50

{R1×R2/R1+R2=8

Desenvolvendo o sistema

Como solução teremos que R1=10 e R2=40.

Espero te ajudado!

Answer 2

❑ Em uma associação de resistores em série, a resistência equivalente será a soma do valor dos resistores. Logo, adotando x e y como incógnitas para os resistores:

I) X + Y = 50

❑  Em uma associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente será o produto dos resistores dividido pela soma deles:

II)  $\frac{X.Y}{X+Y}$ = 8

❑ Temos duas equações, agora é só isolar uma incógnita para descobrir a outra.

❑ Da equação I temos que X = 50 -Y, substituindo ela na equação II:

$\frac{(50-Y).Y}{50-Y+Y}$ = 8

$Y^{2} - 50Y + 400 = 0$

❑ Chegamos a uma equação do segundo grau e devemos aplicar Bhaskara para achar suas raizes (possíveis valores para o resistor Y):

$\frac{50 +-\sqrt{-50^{2} - 4.1.400 } }{2.1}$

Raízes: 40Ω  e 10 Ω

❑ Temos dois valores para Y, mas no momento não podemos eliminar um deles. Pensando agora como se Y fosse = 40 Ω

X = 50 - Y

X = 50 - 40

X  = 10 Ω

❑ Mas se Y = 10Ω , X dará 40Ω e vice-versa. Portanto a única alternativa correta é D.

❑ Caso queira saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/11883937

https://brainly.com.br/tarefa/470093

❑ Qualquer dúvida só avisar! Bons estudos!