Question

Qual é o Expoente ?

a) 10* = 10000

b) (+2)* = 32

c) (-2)* = -128

d) (-3)* = -27

Answer 1

a) $10^x = 10000 \\ x = log_{10}10000 \\ x = 5$

b) $2^x = 32 \\ x = log_2 32 \\ x = 5$

c)* $(-2)^x = -128 \\ x=log_{-2} 128 \\ x = 7$

d)* $(-3)^x = -27 \\ x = log_{-3} -27 \\ x= 3$

*Nota: tecnicamente não existe logaritmo em bases negativas como -2 e -3, mas nesse caso como os resultados também são números negativos podemos transformar em números positivos, por exemplo no caso de:
$log_{-2} -128$
podemos transformar em:
$log_{2} 128$
e o resultado será correto.