Question

Qual é a área em cm da região limitada pelo triângulo de vértices nos pontos A (2,3), B (4, 1) e C (6, 5)?

Answer 1

Pela geometria analítica, a área de um triângulo com coordenadas nos pontos P(a,b), Q(c,d) e R(e,f) é o módulo do determinante da matriz D dividido por 2:

$D=\left[\begin{array}{ccc}a&b&1\\c&d&1\\e&f&1\end{array}\right]$

Como os pontos são A (2,3), B (4, 1) e C (6, 5), a matriz D é:

$D=\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\4&1&1\\6&5&1\end{array}\right]$

Como o determinante dessa matriz é 12, a área é:

$A=\frac{|12|}{2}=6$

∴ A área é 6 cm².

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^