Question

Considere um projétil de massa 6kg lançado do chão segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual e 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que: a)a velocidade do projétil no ponto mais alto é 170m/s b)o tempo para atingir a altura máxima é 12s c)a altura máxima (H) atingida pelo projétil é 600m. d)o seu alcance horizontal 4500m e)o seu tempo total de vôo é de 20s.

Answer 1

Resposta:

a)

➡ Para altura máxima, temos Vy = 0

✔Vy²=Voy² - 2.g.ΔS

➡ Queremos ΔS, entao isolamos ele:

✔ Vy²-Voy² = -2.g.ΔS

✔ (Vy²-Voy²)/(-2.g) = ΔS

➡ Inserindo os valores:

✔ (0² - 200.Sen30°²)/(-2.10) = ΔS

✔ -200.0,5²/(-20)=ΔS

✔ -100²/-20 = ΔS

✔ -10000/-20=ΔS

✔500m = ΔS

B) No ponto mais alto, a velocidade é nula.

C) O tempo de voo é dado pelo tempo que ele leva subir e descer. O tempo de subida é o mesmo que o de descida, portanto basta jogarmos na função horaria da velocidade:

✔ Vy = Voy - g.t

➡ Para achar o tempo de subida, Vy = 0

✔ 0 = 200.sen30° - 10t

✔ 10t = 200.0,5

✔ 10t = 100

✔ t = 100/10

✔ t = 10s

➡ Multiplicando por 2, t = 20s

D) O alcance horizontal lida com o eixo x, onde o movimento é uniforme, o que os deixa com o sorvete!

✔ Sx = Sox + Vx.t

➡ Como So = 0, temos:

✔ Sx = 0 + 200.√3/2 . 20

✔ Sx = 100√3 .20

✔ Sx = 2000√3